A COMPLETE UNKNOWN segue l'arrivo del diciannovenne Bob Dylan a New York nel 1961, alla ricerca del suo eroe, un Woody Guthrie malato. Viene accolto dalla scena folk newyorkese (Guthrie, Pete Seeger, Joan Baez e altri) che riconosce il suo talento. Trova ingaggi nei club del centro e diventa presto un fenomeno, sotto contratto con la Columbia Records. Il film segue l'ascesa di Dylan a fenomeno culturale, le sue forti relazioni nel mondo della musica folk e la sua definitiva transizione dalla musica folk, formando una band, confondendo i suoi fan e deludendo la comunità musicale che lo aveva inizialmente accolto.